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DK39: Die Zahlen

zahlen von substrat auf Flickr

Die aktuelle Sendung widmet sich einem wohlbekannten wie grundlegenden Thema: Zahlen. Wir nutzen Zahlen in verschiedenen Ausprägungen seit der Kindheit. Doch was sind Zahlen und woher kommen diese?

Zusammen mit Konrad Schöbel drangen wir in die Welt der Zahlen vor. Konrad erklärte uns zu Beginn, woher die Zahlen stammen. Dann begannen wir mit einer Erklärung der natürlichen Zahlen und bewegten uns weiter zu ganzen, rationalen und reellen Zahlen. Das Abiturwissen endet dann vermutlich bei den letztgenannten Zahlen. Manchmal sind auch komplexe Zahlen das Thema. Wir gehen noch ein paar Schritte weiter und Konrad erklärt uns, was Quaternionen und Oktonionen sind. Ganz nebenbei klären wir noch, dass 0,9999…=1 ist.

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Musik

Unser Studiogast wünschte sich diesmal nicht-freie Musik. Daher fehlt die den obigen Downloads. Unten findet ihr Links zu Videos bei YouTube:

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Dirk Deimeke on :

Ich bin noch nicht ganz durch, mir fehlen noch rund 45 Minuten, aber die Folge gefällt mir richtig gut.

Es gibt allerdings einen grossen Kritikpunkt und das ist das Geräusch eines Lüfters, das ist kaum zu etragen. Könntet Ihr darauf bitte zukünftig wieder achten?

Wenn ich mich richtig erinnere, es ist schliesslich schon einige Jahrzehnte her, haben wir im Mathe-Studium die natürlichen Zahlen anders definiert:
1 ist eine natürliche Zahl,
der Nachfolger jeder natürlichen Zahl ist wieder eine natürliche Zahl,
jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger.

Der Ansatz, natürliche Zahlen über Mengen zu definieren, scheint mir aber logischer zu sein.

Jens Kubieziel on :

Das mit dem Lüfter ist mir in der Aufnahme ebenfalls aufgefallen und hat mich genervt. Das grundlegende Problem war die Aussteuerung des Mikros von Konrad. Ich habe da mehrmals versucht, die in der Sendung zu verbessern, was nicht klappte. Auphonic hat vermutlich seinen Teil lauter gerechnet und den PC-Lüfter, der daneben war gleich mit. Ohne diese “Verbesserung” ist Konrad sehr schwer zu verstehen, was auch anstrengend ist.

Die Definition mit 1 und Nachfolger ist ein Ansatz, der die Zahlen als “gottgegeben” annimmt (oder zumindest die 1) und der öfter erklärte. Je nach Vertiefungsrichtung und Professor wird das dann anhand der Mengenlehre erklärt.

Leider reichte unsere Zeit am Ende nicht mehr aus. Ich wäre gern noch auf Clifford-Algebren als Verallgemeinerung der Zahlen gekommen. Aber vielleicht laden wir Konrad einfach nochmal ein. :-)

Dirk Deimeke on :

Mich würde es schon interessieren, aber das ist ein sehr spezielles Thema.

Zahlen sind ja auch nur Vokabeln ... (oder Indizes).

Nein im Ernst, wie man die Anzahl an Elementen nennt, ist zweitrangig.

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